Физики объяснили загадку линейного сопротивления в «странных металлах»

Купраты — высокотемпературные сверхпроводники на основе меди — давно ставят ученых в тупик. В нормальном (несверхпроводящем) состоянии они ведут себя как «странные металлы»: их электрическое сопротивление линейно растет с температурой во всем диапазоне, в отличие от обычных металлов, где зависимость сложнее. Эта линейность описывается простой формулой ρ = ρ₀ + A·T, где A — коэффициент наклона, показывающий, как быстро сопротивление меняется при изменении температуры.

Где скрывалась ошибка?

Проблема возникла, когда выяснилось, что коэффициент A сильно зависит от уровня легирования — то есть от количества атомов примеси, добавленных в материал. Легирование изменяет концентрацию электронов и дырок, и, по логике, не должно было влиять на фундаментальный механизм рассеяния. Это заставляло физиков сомневаться в универсальности так называемого планковского предела рассеяния — минимально возможного времени между столкновениями электронов.

Авторы нового исследования показали, что корень проблемы — в упрощенной модели, которой пользовались для анализа. Ранее ученые применяли модель Друде, которая рассматривает электроны как частицы с одинаковой эффективной массой. Но в купратах электронная структура гораздо сложнее: скорости движения электронов и дырок сильно различаются в разных направлениях, как течение реки в разных ее частях.

Правильный инструмент — уравнение Больцмана

Физики использовали кинетическое уравнение Больцмана, которое учитывает распределение скоростей носителей заряда. В этой модели сопротивление выражается через квадрат оптической плазменной частоты — параметра, описывающего реакцию электронов на электромагнитное поле. Ранее было известно, что для некоторых купратов квадрат плазменной частоты линейно растет с легированием, но этому не придавали значения.

Исследователи показали: если подставить эту линейную зависимость в формулу для коэффициента A, то планковский предел рассеяния становится константой, универсальной для всех купратов. Таким образом, противоречие снимается. Ученые также вычислили, что фактор, описывающий изменение электронной структуры, примерно равен доле дырок в материале.

Работа демонстрирует: рассеяние электронов в состоянии «странного металла» на самом деле не зависит от легирования. Наблюдаемая зависимость сопротивления — следствие изменения электронной структуры, а не механизма рассеяния. Для теории сверхпроводимости это означает, что свойства странного металла определяются внутренним строением вещества, что открывает новые пути к пониманию высокотемпературной сверхпроводимости.